2. ชนิดของเส้นโครงแผนที่

เนื่องจากมีเส้นโครงแผนที่จำนวนมากที่นำมาใช้ในการทำแผนที่ซึ่งสามารถแบ่งออกตามกลุ่มหรือตระกูลพื้นฐาน ออกได้เป็น 4 กลุ่มตามทฤษฎีเส้นโครงแผนที่ หรือลักษณะของพื้นแผ่นที่มีสัมผัสกับลูกโลก ได้แก่

• เส้นโครงแผนที่แบบระนาบสัมผัส (Planar, Azimuthal or Zenithal projection)  เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ให้แผ่นแบนราบสัมผัสกับลูกโลก โดยให้จุดฉายแสงอยู่ในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งแล้วแต่จะกำหนด ได้แก่ ตรงจุดศูนย์กลางของโลก ตรงกันข้ามกับพื้นราบที่สัมผัส และจากระยะอนันต์ กลุ่มเส้นโครงชนิดนี้สามารถจำแนกออกได้คือ แบบโนมอน (Gnomonic projection) แบบสเตริ โอกราฟ (Stereographic projection) และแบบออร์โทกราฟ (Orthographic projection)

1. เส้นโครงแผนที่แบบโนมอน เป็นเส้นโครงแผนที่ มีจุดกำเนิดแสงอยู่ที่กึ่งกลางลูกโลก การสร้างเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ทำได้ไม่เต็มซีกโลก ลักษณะของเส้นโครงแผนที่มีเส้นวงกลมใหญ่เป็นเส้นตรง ส่วนเส้นขนานมีลักษณะเป็นเส้นโค้ง เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ไม่เหมาะที่จะใช้สำหรับพื้นที่กว้างใหญ่ มีข้อเสียคือไม่รักษาคุณสมบัติทางด้านพื้นที่และรูปร่างโดยเฉพาะบริเวณที่ห่างไกลจากจุดสัมผัส อย่างไรก็ตามเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ใช้ในการนำร่อง เช่น การเดินเรือ และการบิน

2. เส้นโครงแผนที่แบบสเตริโอกราฟ เป็นเส้นโครงแผนที่ มีจุดกำเนิดแสงอยู่ที่ผิวลูกโลกด้านตรงข้ามกับจุดสัมผัส การสร้างเส้นโค้งแบบนี้จะได้เส้นโค้งเกินกว่าซีกโลก ลักษณะเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงชิดกันบริเวณตอนกลางและห่างออกไปบริเวณขอบส่วนเส้นขนานเป็นเส้นโค้งวงกลม มีคุณสมบัติรักษารูปร่าง เหมาะสำหรับทำแผนที่การบิน

3. เส้นโครงแผนที่แบบออร์โทกราฟ เป็นเส้นโครงแผนที่ชนิดหนึ่งที่เกิดจากการสมมติว่า หากฉายแสงเป็นเส้นตรงผ่านลูกโลกมายังแผ่นราบที่สัมผัสบริเวณขั้วโลก บริเวณศูนย์สูตร หรือเหนือพื้นผิวโลกบริเวณใดบริเวณหนึ่ง ทำให้สามารถแสดงแผนที่ได้เพียงครึ่งหนึ่งของโลกเท่านั้น มาตราส่วนของแผนที่เส้นโครงแผนที่แบบออร์โทกราฟนี้ถูกต้องมากที่สุดบริเวณที่แผ่นราบสัมผัสผิวโลก และค่าความผิดพลาดจะเพิ่มมากขึ้น เมื่อห่างจากจุดสัมผัสออกไป เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้นิยมใช้ทำแผนที่โลก

อย่างไรก็ตามคุณสมบัติของเส้นโครงแผนที่ทั้งสามแบบนี้นอกจากแตกต่างกันไปตามตำแหน่งของจุดกำเนิดแสงแล้ว ยังแตกต่างไปตามจุดระนาบสัมผัสอีกด้วย โดยจุดสัมผัสแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะคือ จุดสัมผัสที่อยู่ขั้วโลก จุดสัมผัสอยู่ที่ระนาบศูนย์สูตร และจุดสัมผัสเฉียง

• เส้นโครงแผนที่แบบกรวย (Conic projection) เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้พื้นผิวทรงกรวยสัมผัสกับลูกโลกในการฉายแสง เมื่อคลี่ทรงกรวยออก เส้นเมริเดียนจะมีลักษณะครึ่งวงกลมซึ่งมีลักษณะคล้ายซี่พัด กลุ่มพื้นที่สัมผัสสำหรับเส้นโครงแผนที่แบบกรวยสามารถแยกออกได้ คือ แบบกรวยสัมผัส (Central conical projection or Tangent cone) แบบกรวยตัด (Secant conical projection) และแบบหลายกรวย (Polyconic projection)

1. แบบกรวยสัมผัส  เป็นเส้นโครงแผนที่แบบง่ายที่ใช้ทรงกรวยครอบลงบนลูกโลกแล้วฉายแสง โดยให้แกนของลูกโลกและแกนของทรงกรวยทับกันตรงจุดสัมผัส ถ้าลากเส้นตรงจะได้เส้นขนานหลัก (Standard parallel) ซึ่งบริเวณจุดสัมผัสนี้มีมาตราส่วนถูกต้อง ส่วนบริเวณที่ห่างออกไปจากจุดสัมผัสจะมีการบิดเบี้ยวมากขึ้น เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่บริเวณแคบๆ และมีรูปร่างยาวตามแนวตะวันออก-ตะวันตก

2. แบบกรวยตัด  เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้ผิวกรวยตัดเข้าไปยังลูกโลกทำให้เกิดจุดสัมผัสขึ้น 2 จุด จึงมีเส้นขนานหลัก 2 เส้น เป็นการเพิ่มคุณสมบัติความถูกต้องบริเวณจุดสัมผัสมากขึ้น ลักษณะเส้นโครงแผนที่คล้ายกับกรวยสัมผัสที่มีเส้นขนานหลัก 1 เส้น คือ เส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงแผ่ออกไปจากขั้วโลก เส้นขนานเป็นเส้นโค้งของวงกลมที่มีขั้วโลกเป็นจุดศูนย์กลางรวมกัน ผู้ประดิษฐ์เส้นโครงแผนที่แบบนี้ที่เป็นที่รู้จักแพร่หลาย คือ Lambert และ Alber ซึ่งได้ประดิษฐ์เส้นโครงแผนที่คงรูปแลมเบิร์ต (Lambert conformal projection) และอัลเบอร์ (Alber’s conic equal area projection) ตามลำดับ

3. แบบหลายกรวย  เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้ทรงกรวยหลายอันซ้อนกันสวมเข้าไปบนลูกโลก โดยให้แกนของกรวยแต่ละอันทับกันพอดีกับแกนของลูกโลกทำให้เกิดเส้นขนานตามจำนวนกรวยที่สัมผัส ลักษณะเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้จะมีเส้นขนานทุกเส้นโค้งเป็นวงกลมแต่จุดศูนย์กลางไม่เท่ากัน เส้นเมริเดียนกลาง (Central meridian) เป็นเส้นตรง ระยะห่างของเส้นขนานถูกแบ่งออกเท่าๆ กันตรงเส้นเมริเดียนกลาง นอกจากนี้ส่วนโค้งของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนจะเป็นเส้นโค้งยกเว้นเส้นระนาบศูนย์สูตรที่เป็นเส้นตรง เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้มีข้อเสียที่มีลักษณะการโค้งของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนมากเมื่ออยู่ใกล้ขอบแผนที่ ทำให้รายละเอียดต่างๆ คลาดเคลื่อนไป แต่มีข้อดีเหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่ในพื้นที่ที่มีลักษณะขยายไปในแนวเหนือ-ใต้

• เส้นโครงแผนที่แบบทรงกระบอก (Cylindrical projection) เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เป็นเส้นโครงแผนที่ที่ใช้รูปทรงกระบอกเป็นพื้นสัมผัสกับลูกโลก หรือตัดผ่านลูกโลกบริเวณตำแหน่งใดๆ เมื่อคลี่รูปทรงกระบอกเป็นแผ่นแบนราบแล้วจะได้เส้นโครงแผนที่มีลักษณะของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงตัดกันเป็นมุมฉาก มีทิศทางถูกต้อง รูปร่างถูกต้อง พื้นที่ที่อยู่ใกล้กับจุดสัมผัสจะมีความถูกต้องมาก และยิ่งห่างจากจุดสัมผัสก็มีความคลาดเคลื่อนบิดเบี้ยวมากยิ่งขึ้น เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้นิยมใช้บริเวณพื้นที่โลกระหว่างละติจูด 80 องศาเหนือ-ใต้

​ในกลุ่มของเส้นโครงแผนที่ที่พื้นสัมผัสเป็นรูปทรงกระบอกนี้สามารถแบ่งได้ 3 แบบ คือ

1. เส้นโครงแผนที่คงพื้นที่แบบทรงกระบอก (Cylindrical equal area projection) ทรงกระบอกที่ใช้ในการฉายแสงถูกวางสัมผัสกับลูกโลกในตำแหน่งปกติ มีลักษณะของเส้นขนานและเส้นเมริเดียนทุกเส้นเป็นเส้นตรงตัดกันเป็นมุมฉาก เส้นขนานทุกเส้นมีความยาวเท่ากันกับความยาวของเส้นระนาบศูนย์สูตรบนลูกโลก เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้รู้จักกันแพร่หลายในชื่อ Lambert’s cylindrical equal area projection

2. เส้นโครงแผนที่ทรงกระบอกแบบกอลล์ (Gall’s stereographic cylindrical projection)กอลล์ได้ประดิษฐ์เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้โดยใช้ทรงกระบอกตัดผ่านผิวของลูกโลกบริเวณเส้นขนาน 45 องศาเหนือและใต้ ทำให้มีการเฉลี่ยการบิดเบี้ยวไม่ให้เกิดมากบริเวณขั้วโลกทั้งสอง เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ทั้งเส้นขนานและเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงตัดกันเป็นมุมฉาก และเส้นขนานแต่ละเส้นจะห่างกันมากขึ้นเมื่อไปทางขั้วโลกทั้งสอง

3. เส้นโครงแผนที่ทรงกระบอกแบบเมอร์เคเตอร์ (Mercator projection)เมอร์เคเตอร์ได้ประดิษฐ์เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ขึ้นในศตวรรษที่ 16 และมีการใช้งานกันอย่างแพร่หลายตั้งแต่แรกเริ่มจนถึงปัจจุบัน หลักการสร้างเส้นโครงแผนที่ชนิดนี้ใช้รูปทรงกระบอกสัมผัสผิวโลกที่ระนาบศูนย์สูตรแล้วฉายแสงให้เส้นเมริเดียนและเส้นขนานปรากฏบนพื้นทรงกระบอก ลักษณะเส้นโครงแผนที่จะมีเส้นเมริเดียนเป็นเส้นตรงขนานกัน มีช่วงเท่ากันทุกเส้นส่วนเส้นขนานเป็นเส้นตรงขนานกัน ซึ่งช่วงห่างจะมากขึ้นเมื่อขึ้นไปยังขั้วโลกทั้งสองบริเวณจุดสัมผัสจะมีความถูกต้องมากในการรักษารูปร่าง แต่มีการบิดเบี้ยวมากบริเวณใกล้ขั้วโลกจึงไม่นิยมใช้ทำแผนที่ในบริเวณพื้นที่เหนือเส้นขนาน 80 องศาเหนือ-ใต้

เส้นโครงแผนที่แบบเมอร์เคเตอร์นี้ถูกปรับใช้ในหลายๆ ลักษณะ เช่น นำเอาทรงกระบอกสัมผัสกับลูกโลกโดยให้แกนของทรงกระบอกตั้งฉากกับแกนของลูกโลก ให้ทรงกระบอกสัมผัสกับเมริเดียนเส้นใดเส้นหนึ่ง ทำให้มีเส้นเมริเดียนกลางขึ้น เมื่อคลี่ทรงกระบอกออกจะได้มาตราส่วนคงที่บริเวณใกล้เส้นเมริเดียนกลาง เส้นโครงแผนที่ชนิดนี้เรียกว่า เส้นโครงแผนที่เมอร์เคเตอร์แบบตามขวาง (Transverse mercator projection) ซึ่งนำมาใช้ทำแผนที่ภูมิประเทศของประเทศไทย

• เส้นโครงแผนที่ทางคณิตศาสตร์ (Mathematical or Conventional projection) ที่ได้จากการคำนวณทางคณิตศาสตร์

1. เส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์โฮโมโลกราฟิก (Mollweide homolographic projection) เป็นเส้นโครงแผนที่ที่นิยมใช้กันแพร่หลายแสดงส่วนต่างๆ ของโลก มีคุณสมบัติในการรักษาพื้นที่เส้นเมริเดียนกลางและเส้นระนาบศูนย์สูตรจะเป็นเส้นตรงและตัดกันเป็นมุมฉาก ส่วนเส้นเมริเดียนอื่นๆ มีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ส่วนเส้นขนานอื่นๆ เป็นเส้นตรง เส้นโครงแผนที่นี้คิดขึ้นโดย Karl B. Mollweide เมื่อปี ค.ศ. 1805 ข้อเสียคือมักมีการบิดเบี้ยวบริเวณเขตขั้วโลก บริเวณแถบเส้นระนาบศูนย์สูตรจะมีความถูกต้องมากกว่า เหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่โลก

2. เส้นโครงแผนที่แบบโค้งไซน์ไซนูซอยดัลและเส้นโครงแผนที่แบบแซมซันแฟลมสตีด (Sinusoidal projection or Samson Flamsteed projection) ลักษณะของเส้นขนานทุกเส้นเป็นเส้นตรงตัดกับเส้นเมริเดียนกลางเป็นมุมฉาก ส่วนเส้นอื่นโค้งคล้ายเส้นโครงแผนที่แบบมอลล์ไวด์ การสร้างเส้นเมริเดียนใช้ค่าส่วนโค้งของไซน์ (Sine curves) ทำให้ระยะห่างกว้างกว่าแบบมอลล์ไวด์ เหมาะสำหรับใช้ทำแผนที่บริเวณเส้นระนาบศูนย์สูตร เช่น แถบอเมริกาใต้ และแอฟริกา เป็นต้น

3. เส้นโครงแผนที่แบบโฮโมโลไซน์ (Homolosine projection) เป็นเส้นโครงแผนที่คงพื้นที่ชนิดหนึ่งเป็นผลจากการนำเส้นโครงแผนที่แบบโฮโมโลกราฟิกมาต่อกับแบบไซนูซอยดัล ตามธรรมดาใช้เส้นโครงแผนที่แบบไซนูซอยดัลระหว่างละติจูด 40 องศาใต้ ถึง 40 องศาเหนือ เกินจากนั้นไปก็ต่อด้วยเส้นโครงแผนที่แบบโฮโมโลกราฟิก เนื่องจากเส้นโครงแผนที่ทั้ง 2 ชนิดนี้ต่อกันไม่ได้สนิท จึงปรากฏรอยหยักเล็กน้อยบนเส้นเมริเดียนตรงรอยต่อระหว่างเส้นโครงแผนที่ทั้ง 2 ชนิด

ที่มา : ตำราเทคโนโลยีอวกาศและภูมิสารสนเทศศาสตร์